jueves, 8 de diciembre de 2016

LA DIVINA PROPORCIÓN EN LA MÚSICA

El número phi aparece en la naturaleza, en la pintura, en la arquitectura, en la escultura y como no también en la música. Este famoso número irracional

parece formar parte de todo nuetro mundo incluso del universo.

Autores como Bártok, Messiaen y Stockhausen, entre otros, compusieron obras cuyas unidades formales se relacionan (a propósito) con la sección áurea. También aparece en las estructuras formales de las sonatas de Mozart, en la Quinta Sinfonía de Beethoven, en obras de Schubert y Debussý (estos compositores probablemente compusieron estas relaciones de manera inconsciente, basándose en equilibrios de masas sonoras)

Estudios realizados acerca de la Quinta sinfonía de Beethoven (1770-1827) muestran como el tema principal incluido a lo largo de la obra, está separado por un número de compases que pertenece a la sucesión.

También en varias sonatas para piano de Mozart (1756-1791) la proporción entre el desarrollo del tema y su introducción es la más cercana posible a la razón áurea.
El matemático John F. Putz ha descubierto que, en el primer movimiento de la sonata nº1 en Do mayor K.279, la sección áurea está presente de la siguiente manera: el movimiento consta de 100 compases y se divide en dos secciones; la primera sección (la que corresponde a la exposición) dura exactamente 38 compases y la segunda sección (desarrollo y reexposición) dura 62.



BELA BARTOK
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Béla Bartók (Nagyszentmiklós, Hungría -actualmente Sânnicolau Mare, Rumanía-, 25 de marzo de 1881- Nueva York, 26 de septiembre de 1945) fue un compositor, pianista e investigador de música folclórica de Europa del Este. Bartók fue uno de los fundadores del campo de la etnomusicología, el estudio de la música folclórica y la música de culturas no occidentales.

Bartok sí que podemos afirmar que conocía y empleaba recursos matemáticos para sus composiciones. Bartok usaba la serie de Fibonacci y la proporción áurea para crear estructuras formales y elaborar otros elementos presentes en su música como ritmos, acordes y motivos melódicos.
En el primer movimiento de su Música para cuerdas, percusión y celesta, Bartok compone una fuga que consta de 88 compases alcanzando el punto culminante en el compás 55. Si dividimos ochenta y ocho entre cincuenta y cinco obtenemos: 88/55= 1,6, ¡el número áureo!



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